diff --git a/src/corelib/time/qdatetime.cpp b/src/corelib/time/qdatetime.cpp
index 0be4f290be7..98b5dc82125 100644
--- a/src/corelib/time/qdatetime.cpp
+++ b/src/corelib/time/qdatetime.cpp
@@ -4154,6 +4154,9 @@ static inline void massageAdjustedDateTime(QDateTimeData &d, QDate date, QTime t
 
 QDateTime QDateTime::addDays(qint64 ndays) const
 {
+    if (isNull())
+        return QDateTime();
+
     QDateTime dt(*this);
     QPair<QDate, QTime> p = getDateTime(d);
     massageAdjustedDateTime(dt.d, p.first.addDays(ndays), p.second);
@@ -4176,6 +4179,9 @@ QDateTime QDateTime::addDays(qint64 ndays) const
 
 QDateTime QDateTime::addMonths(int nmonths) const
 {
+    if (isNull())
+        return QDateTime();
+
     QDateTime dt(*this);
     QPair<QDate, QTime> p = getDateTime(d);
     massageAdjustedDateTime(dt.d, p.first.addMonths(nmonths), p.second);
@@ -4198,6 +4204,9 @@ QDateTime QDateTime::addMonths(int nmonths) const
 
 QDateTime QDateTime::addYears(int nyears) const
 {
+    if (isNull())
+        return QDateTime();
+
     QDateTime dt(*this);
     QPair<QDate, QTime> p = getDateTime(d);
     massageAdjustedDateTime(dt.d, p.first.addYears(nyears), p.second);
diff --git a/tests/auto/corelib/time/qdatetime/tst_qdatetime.cpp b/tests/auto/corelib/time/qdatetime/tst_qdatetime.cpp
index 9d80583e725..13176e5afc5 100644
--- a/tests/auto/corelib/time/qdatetime/tst_qdatetime.cpp
+++ b/tests/auto/corelib/time/qdatetime/tst_qdatetime.cpp
@@ -83,6 +83,7 @@ private Q_SLOTS:
     void toString_strformat();
 #endif
     void addDays();
+    void addInvalid();
     void addMonths();
     void addMonths_data();
     void addYears();
@@ -1095,10 +1096,51 @@ void tst_QDateTime::addDays()
     dt1 = QDateTime(QDate(1970, 1, 1), QTime(23, 59, 59));
     dt2 = dt1.addDays(-1);
     QVERIFY(dt2.isValid());
-
-    // ### test invalid QDateTime()
 }
 
+void tst_QDateTime::addInvalid()
+{
+    QDateTime bad;
+    QVERIFY(!bad.isValid());
+    QVERIFY(bad.isNull());
+
+    QDateTime offset = bad.addDays(2);
+    QVERIFY(offset.isNull());
+    offset = bad.addMonths(-1);
+    QVERIFY(offset.isNull());
+    offset = bad.addYears(23);
+    QVERIFY(offset.isNull());
+    offset = bad.addSecs(73);
+    QVERIFY(offset.isNull());
+    offset = bad.addMSecs(73);
+    QVERIFY(offset.isNull());
+
+    QDateTime bound = QDateTime::fromMSecsSinceEpoch(std::numeric_limits<qint64>::min(), Qt::UTC);
+    QVERIFY(bound.isValid());
+    offset = bound.addMSecs(-1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addSecs(-1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addDays(-1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addMonths(-1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addYears(-1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+
+    bound.setMSecsSinceEpoch(std::numeric_limits<qint64>::max());
+    QVERIFY(bound.isValid());
+    offset = bound.addMSecs(1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addSecs(1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addDays(1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addMonths(1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+    offset = bound.addYears(1);
+    QVERIFY(!offset.isValid());
+}
 
 void tst_QDateTime::addMonths_data()
 {